По мотивам картинок во френдленте

[elseiver]

Серьезный вопрос: зависит ли скорость хода песочных часов от силы тяжести (предельный случай с g=0 не рассматривается) и если да, то несколько сильно?

Comments

[avva14.livejournal.com]

Ну вряд ли. Если отверстие достаточно широкое, то такого не будет.
Если прикинуть все по соображениям размерности, то что получится?
Есть следующие величины

• масса песчинки


• коэффициенты трения — они, кстати, все безразмерные


• радиус песчинки, то есть ее характерный размер


• высота песка при t=0


• ну и, наконец, ускорение свободного падения

Сопротивление воздуха должно быть отброшено, так как время истекания песка влияния оно не оказывает.
Вопрос: как из этого состряпать величину размерности времени?
Ответов может быть много, но в любом случае это будет нечто, пропорциональное g^{-1/2}.

[torrio.livejournal.com]

>Ну вряд ли. Если отверстие достаточно широкое, то такого не будет.

Представь себе 3 кусочка сахара-рафинада выстроеные в ряд:
[x][x][x]
_____________
/////////////
Ты сдавливаешь два крайних кусочка пальцами достаточно сильно, и можешь поднять всю эту конструкцию так, что средний не упадет вниз:
^^^^^^^^^^^^^
->[x][x][x]<-



_____________
/////////////

Это я и называю "встрять":) C песочком в часах может подобная беда случиться.

[avva14.livejournal.com]

Понятно. Думаю дальше.
Все-таки кажется, что если встревания не будет, то мои соображения о времени вытекания правильные.